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sin40o(tan10o-
3
)的值為
 
．
分析：把正切化為正弦除以余弦，并弦通分，利用兩角和差的三角函數公式化為
2sin40°sin(10°-60°)
cos10°
，再用誘導公式和二倍角公式化簡式子得到結果．
解答：解：sin40o(tan10o-
3
)=
sin40°(sin10°-
3
cos10°)
cos10°
=
2sin40°sin(10°-60°)
cos10°
=
-2sin40°cos40°
cos10°

=
-sin80°
cos10°
=-1，
故答案為-1．
點評：本題考查兩角和差的三角函數公式、誘導公式的應用，利用誘導公式是解題的難點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

17、觀察：
（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四個答案：①
a+
3
1-
3
；②
a+
3
3
a-1
；③
a2-1
2a
④
2
1-a2
中，正確的是（　　）
A、①和③B、①和④
C、②和③D、②和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan10°=m，則tan50°=（　�。�

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tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
1
1
．

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cos50°（tan10°-
3
）=
-1
-1
．

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