若把函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
分析：利用兩角和的余弦公式對解析式進行化簡，由所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱軸方程求出m的最小值．
解答：解：由題意知，y=
3
cos2x-sin2x=2cos（2x+
π
6
）
令2x+
π
6
=kπ，k∈Z，可得對稱軸方程x=
1
2
kπ-
π
12
，k∈Z，
∵函數(shù)的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴由對稱軸的方程得，m的最小值是
π
12
．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象變換，考查余弦函數(shù)圖象的特點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x-
π
4
)+1
B、y=sin(2x-
π
2
)+1
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）若把函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關(guān)于原點對稱，則m的值可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）已知函數(shù)f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（1）設(shè)方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個零點x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左移動m（m＞0）個單位，再向下平移2個單位，使所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若把函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A．
π
3
B．
π
12
C．
π
6
D．
5
6
π

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