過點(diǎn)P（-1，1）的直線l與圓x2+y2+4x=0相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取最小值時，直線l的方程是（　�。�
分析：當(dāng)且僅當(dāng)直線l與點(diǎn)P和圓心的連線垂直時，|AB|取最小值，由此算出直線l的斜率等于-1，再由直線方程的點(diǎn)斜式即可求出直線l的方程
解答：解：∵圓x2+y2+4x=0，化成標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+y2=4
∴圓心的坐標(biāo)為C（-2，0）
由此可得PC的斜率為k=
1-0
-1+2
=1
∵當(dāng)直線l與PC垂直時，|AB|取最小值
∴l(xiāng)的斜率k'=-
1
k
=-1，可得直線l方程為y-1=-（x+1），化簡得x+y=0．
故選：D
點(diǎn)評：本題給出圓內(nèi)一點(diǎn)P，求過P的直線l被圓截得弦長最小時直線的方程．著重考查了直線的方程、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•湖北）過點(diǎn)P（1，1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（　　）

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過點(diǎn)P（1，1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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過點(diǎn)P（1，1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為    ．

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過點(diǎn)P（1，1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為    ．

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過點(diǎn)P（1，1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）
A．x+y-2=0
B．y-1=0
C．x-y=0
D．x+3y-4=0

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