Question

定義在R上的可導函數(shù)f(x),且f(x)圖像連續(xù),當x≠0時, ,則函數(shù)的零點的個數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．0

D．0或2

Answer 1

C

解析試題分析：由，得，
當時，，即，函數(shù)單調(diào)遞增；
當時，，即，函數(shù)單調(diào)遞減．
又，函數(shù)的零點個數(shù)等價為函數(shù)
的零點個數(shù)．
當時，，當時，，所以函數(shù)無零點，所以函數(shù)的零點個數(shù)為0個．故選C．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
點評：本題考查根的存在性及根的個數(shù)的判斷，涉及函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題．