Question

【題目】美國(guó)對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國(guó)“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬(wàn)元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬(wàn)元，公司獲得毛收入千萬(wàn)元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬(wàn)元）與投入的資金（千萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬(wàn)元）與投入資金（千萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果公司只生產(chǎn)一種芯片，生產(chǎn)哪種芯片毛收入更大？

（3）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，設(shè)投入千萬(wàn)元生產(chǎn)芯片，用表示公司所過利潤(rùn)，當(dāng)為多少時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn).（利潤(rùn)芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費(fèi)資金）

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）千萬(wàn)元時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大.最大利潤(rùn)千萬(wàn)元.

【解析】

（1）將 代入，求得的值，即可得到函數(shù)的解析式；

（2）由題意，根據(jù)和的大小關(guān)系，可進(jìn)行判定，得到答案.

（3）設(shè)投入千萬(wàn)元生產(chǎn)芯片，則投入千萬(wàn)元資金生產(chǎn)芯片，列出公司獲利的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.

（1）設(shè)投入資金千萬(wàn)元，則生產(chǎn)芯片的毛收入；

將 代入，得

所以，生產(chǎn)芯片的毛收入.

（2）由，得；由，得；

由，得.

所以，當(dāng)投入資金大于千萬(wàn)元時(shí)，生產(chǎn)芯片的毛收入大；

當(dāng)投入資金等于千萬(wàn)元時(shí)，生產(chǎn)、芯片的毛收入相等；

當(dāng)投入資金小于千萬(wàn)元，生產(chǎn)芯片的毛收入大.

（3）公司投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，設(shè)投入千萬(wàn)元生產(chǎn)芯片，則投入千萬(wàn)元資金生產(chǎn)芯片.公司所獲利潤(rùn)

故當(dāng)，即千萬(wàn)元時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大.最大利潤(rùn)千萬(wàn)元.