Question

方程的實數(shù)解的個數(shù)為________．

Answer 1

11
分析：我們可以在同一個直角坐標(biāo)系中分別畫出y=sin2x與函數(shù)y=的圖象，然后分析他們交點的個數(shù)，進(jìn)行得到函數(shù)的零點的個數(shù)，再根據(jù)方程實數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)函數(shù)零點的個數(shù)的關(guān)系即可得到答案．
解答：函數(shù)y=sin2x與函數(shù)y=的圖象如下圖所示：

由圖可得函數(shù)y=sin2x與函數(shù)y=的圖象共有11個交點
即函數(shù)有11個零點
故方程有11個實數(shù)解
故答案為：11
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，判斷方程實數(shù)根的個數(shù)，即判斷對應(yīng)函數(shù)零點的個數(shù)，這種轉(zhuǎn)化思想是解答此類問題的關(guān)鍵．