已知函數(shù)f（x）=
3x-2
2x-1
，則f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由f（x）+f（1-x）=
3x-2
2x-1
+
3(1-x)-2
2(1-x)-1
=3，能求出f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）的值．
解答： 解：∵f（x）=
3x-2
2x-1
，
∴f（x）+f（1-x）=
3x-2
2x-1
+
3(1-x)-2
2(1-x)-1
=3，
∴f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）
=1007×3
=3021．
故答案為：3021．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=ln（x2+1），x∈R}，集合A={x||x-2|≤1}，則如圖所示的陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{x|0≤x＜1或x＞3}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|x＞3}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-6x-7＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}，則A∪∁RB=（　�。�
A、{x|-1＜x＜7}
B、{x|x＞2或x＜-4
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|-4＜x＜7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=2
m
•
n
-1的最小正周期為π．
（Ⅰ） 求ω的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在[
π
6
，
π
4
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
|x|-3

①求函數(shù)的定義域；       
②求f（-1），f（
2
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|x2-1≤0}，B={x|x2-x-2=0}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{-1}
C、{0}D、{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用五點法作出函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的圖象（在答題卡上所畫坐標系中），并敘述該函數(shù)是由y=sinx的圖象如何變化而當?shù)玫剑?/div>

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+3
+
(2x+3)0
3-2x
的定義域是（　�。�
A、[-3，
3
2
]
B、[-3，-
3
2
）∪（-
3
2
，
3
2
）
C、[-3，
3
2
）
D、[-3，-
3
2
）∪（-
3
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量P（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式為：P=
1
102400
x3-
3
80
x+a（0＜x≤120）．當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，每小時耗油
57
8
升．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩地相距100千米，汽油的價格是8元/升，司機每小時的工資是16元，當汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地的總費用最少？最少是多少元？．

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