調(diào)查1000名50歲以上有吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎的人的情況，獲數(shù)據(jù)如下表：
患慢性氣管炎 未患慢性氣管炎 總計(jì)
吸煙 360 320 680
不吸煙 140 180 320
合計(jì) 500 500 1000
試問：根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎病有關(guān)？參考數(shù)據(jù)如下：
（k=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，且P（K2≥6.635）≈0.01，）
分析：將已知中列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，將計(jì)算所得值也臨界值6.635比較后，可得答案．
解答：解：根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=
1000×(360×180-320×140)2
500×500×680×320
≈7.353＞6.635
所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“吸煙與患慢性氣管炎病有關(guān)”．
點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實(shí)驗(yàn)，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”．通過調(diào)查得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在[40，45）歲、[45，50）歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的40%、30%．

請完成以下問題：
（I）求[40，45）歲與[45，50）歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；
（II）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取9人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，已選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市2012屆高三第一次高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實(shí)驗(yàn)，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”．通過調(diào)查得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在[40，45)歲、[45，50)歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的40％、30％．

請完成以下問題：

(Ⅰ)求[40，45)歲與[45，50)歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；

(Ⅱ)從[40，45)歲和[45，50)歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取9人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，已選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45)歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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調(diào)查1000名50歲以上有吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎的人的情況，獲數(shù)據(jù)如下表：

 

患慢性氣管炎

未患慢性氣管炎

總計(jì)

吸煙

360

320

680

不吸煙

140

180

320

合計(jì)

500

500

1000

試問：根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎病有關(guān)？參考數(shù)據(jù)如下：

（k＝，且P（K2≥6.635）≈0.01，）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南一中高三（下）4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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組數(shù)分組低碳族
的人數(shù)		占本組
的頻率
1[25，30）1200.6
2[30，35）195P
3[35，40）1000.5
4[40，45）a0.4
5[45，50）300.3
6[50，55）150.3
（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（2）在所得樣本中，從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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