已知為函數(shù)圖象上一點，O為坐標原點，記直線的斜率．
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設，若對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．

(Ⅰ)；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)根據(jù)斜率的定義寫現(xiàn)的表達式,并用導數(shù)探究其在區(qū)間極值存在的條件.(Ⅱ),因為,所以所以
故轉化為,令,借助導數(shù)研究函數(shù),
的條件,求得實數(shù)的取值范圍．
試題解析：（1）由題意，              1分
所以                           2分
當時，；當時，．所以在上單調遞增，在上單調遞減，故在處取得極大值．                       3分
因為函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，
所以，得．即實數(shù)的取值范圍是．           5分
（Ⅱ）有題可知,，因為,所以.當時, ,不合題意.當時,由,可得                         8分
設,則.
設，.
(1)若,則，，，所以在內單調遞增，又所以.所以符合條件.                        10分
(2)若,則,,,所以存在,使得,對任意,,.則在內單調遞減,又,所以當時,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關系x＝2 000.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格)．
(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額y＝0.002t2(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格S是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）設，求的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移的圖象，使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，現(xiàn)要在邊長為的正方形內建一個交通“環(huán)島”.正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為（不小于）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為的圓形草地.為了保證道路暢通，島口寬不小于，繞島行駛的路寬均不小于.

（1）求的取值范圍；（運算中取）
（2）若中間草地的造價為元，四個花壇的造價為元，其余區(qū)域的造價為元，當取何值時，可使“環(huán)島”的整體造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求的最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的零點；
（2）若對任意均有兩個極值點，一個在區(qū)間內，另一個在區(qū)間外，
求的取值范圍；
（3）已知且函數(shù)在上是單調函數(shù)，探究函數(shù)的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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