已知變量x，y滿足
x-y≤1
2x+y≤
x≥1
5，則z=3x+y的最大值為（　　）
A、4B、5C、6D、7
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作圖
易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
其三個(gè)頂點(diǎn)為A（2，1），（1，0），（1，3），
驗(yàn)證知在點(diǎn)A（2，1）時(shí)取得最大值，
當(dāng)直線z=3x+y過(guò)點(diǎn)A（2，1）時(shí)，z最大是7，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題是考查線性規(guī)劃問(wèn)題，本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x、y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y≥0
x+y≤1
y≥-1
，目標(biāo)函數(shù)是z=2x+y，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知變量x，y滿足
x-3y+5≥0
2x-y≤0
x＞0，y＞0
，則z=2x+y的最大值為
4
4
．

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