如圖設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝|PD|．

(1)當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；

(2)求過點(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的長度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=2x+m（m＜0）與拋物線C1：y=ax2（a＞0）和圓C2：x2+（y+1）2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P是拋物線C1：x2=y上的動點．過點P做圓C2：x2+（y+3）2=1的兩條切線，交直線l：y=-3于A，B兩點．
（Ⅰ）求C2的圓心M到拋物線 C1準(zhǔn)線的距離．
（Ⅱ）是否存在點P，使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且|MD|=
45
|PD|
（1）求：當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程．
（2）直線l：kx+y-5=0恒與點M的軌跡C有交點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F2與拋物線y2=8x的焦點重合，過F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S、T兩點，與拋物線交于C、D兩點，且
|CD|
|ST|
=2
6
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求
PE
•
PF
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,設(shè)P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離;

(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

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