(2013•徐匯區(qū)一模)已知集合A={x|
x-3x-4
<0
},實數(shù)a使得集合B={x|(x-a)(x-5)>0}滿足A⊆B,求a的取值范圍.
分析:可求得集合A,對于集合B,需對a分a≥5與a<5討論,利用A⊆B,通過解不等式即可求得a的取值范圍.
解答:解:A=(3,4)…..(2分)
a≥5時,B=(a,+∞)∪(-∞,5),滿足A⊆B;…..(6分)
a<5時,B=(5,+∞)∪(-∞,a),由A⊆B,得a≥4,故4≤a<5,…..(10分)
綜上,得實數(shù)a的取值范圍為a≥4.…..(12分)
點評:本題考查分式不等式與一元二次不等式的解法,考查集合的包含關系判斷及應用,考查分類討論思想化歸思想的綜合運用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•徐匯區(qū)一模)在△ABC中,∠A=60°,M是AB的中點,若|AB|=2,|BC|=2
3
,D在線段AC上運動,則
DB
DM
的最小值為
23
16
23
16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•徐匯區(qū)一模)不等式
.
2x+1    20
0             2x1
3             2-1
.
≥0的解為
x≤0
x≤0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•徐匯區(qū)一模)函數(shù)f(x)=
ax2-1
x
在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,那么實數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•徐匯區(qū)一模)方程組
2x-y=1
x+3y=-2
的增廣矩陣是
2-1   1
1  3  -2
2-1   1
1  3  -2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•徐匯區(qū)一模)已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點(8,
1
2
),則此冪函數(shù)的解析式是f(x)=
x-
1
3
x-
1
3

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