函數(shù)f（x）=lg
2x-1
x2-1
的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：要使函數(shù)f（x）有意義，則x需滿足
2x-1
x2-1
＞0，解該不等式即得f（x）的定義域．
解答： 解：要使f（x）有意義，則：
2x-1
x2-1
＞0；
解得x＞1，或-1＜x＜
1
2
；
∴函數(shù)f（x）的定義域是（1，+∞）∪（-1，
1
2
）．
故答案為：（1，+∞）∪（-1，
1
2
）．
點評：考查函數(shù)定義域的概念，對數(shù)中的真數(shù)大于0，以及解分式不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P到（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和為4，設P的軌跡是C，并交直線y=kx+1于A、B兩點
（1）求C的方程；
（2）若以AB為直徑的圓過原點，求此時k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=esinx+cosx-
1
2
sin2x（x∈R），則函數(shù)f（x）的最大值與最小值的差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道對數(shù)函數(shù)f（x）=logax，對任意x，y＞0，都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立，若a＞1，則當x＞1時，f﹙x﹚＞0，參照對數(shù)函數(shù)的性質，研究下題；定義在﹙0，+∞﹚上的函數(shù)f﹙x﹚對任意x，y∈﹙0，+∞﹚都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚，并且當且僅當x＞1時，f﹙x﹚＞0成立，
（1）設x，y∈﹙0，+∞﹚，求證：f﹙
y
x
﹚=f﹙y﹚-f﹙x﹚；
（2）設x1，x2∈﹙0，+∞﹚，若f﹙x1﹚＞f﹙x2﹚，比較x1與x2的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若有且只有一個常數(shù)c使得對于任意x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logaxy=c，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目標函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞0B、a＞1
C、a＞2D、a＞3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：m個實數(shù)a1，a2，…，am，（m≥3，m∈N）依次按順時針方向圍成一個圓圈．
（1）當m=2014時，若a1=1，an+1=an+2n（n∈N*且n＜m），a1+a2+…+am的值；
（2）設圓圈上按順時針方向任意相鄰的三個數(shù)ap，aq，ai均滿足：aq=λap+（1-λ）ai（λ＞0），求證：a1=a2=…=am．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是前n項和，且Sn=2an+1，則數(shù)列的通項an=
 
．

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