已知函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
x-x2
x-a
的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出a，即可．
解答： 解：∵f（x）=x3+（a-1）x2是奇函數(shù)，
∴a-1=0，解得a=1，
則g（x）=
x-x2
x-a
=
x-x2
x-1
，
要使函數(shù)有意義，則
x-x2≥0
x-1≠0
，
即
0≤x≤1
x≠1
，
解得0≤x＜1，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1），
故答案為：[0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及函數(shù)定義域的求解，根據(jù)條件求出a是 解決本題的關(guān)鍵．．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥2
f(x+2)，x＜2
，則f（log23）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≥1，b≥1，且a+b=4，若存在實(shí)數(shù)c使得ab+
1
ab
≥c成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0}，則集合A的子集有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定三個(gè)向量
V1
=（1，0，1），
V2
=（1，1，0），
V3
=（0，1，k2+k-3），其中K是一個(gè)正實(shí)數(shù)，若存在非零向量同時(shí)垂直這三個(gè)向量，則K的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=30，則ab的最大值為（　　）
A、
225
2
B、
125
2
C、
225
4
D、
125
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長度
B、向右平移
π
12
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
2
個(gè)單位長度
D、向左平移
π
12
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正方體的外接球的體積為4
3
π，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為
 
．

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