Question

命題p：?m∈R，方程x²+mx+1=0有實根，則￢p是

1. A.
   ?m∈R，方程x²+mx+1=0無實根
2. B.
   ?m∈R，方程x²+mx+1=0無實根
3. C.
   不存在實數(shù)m，使方程x²+mx+1=0無實根
4. D.
   至多有一個實數(shù)m，使方程x²+mx+1=0有實根

Answer 1

B
分析：對特稱命題的否定是一個全稱命題，對一個全稱命題的否定是全稱命題，即：對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，由此不難得到對命題：?m∈R，方程x²+mx+1=0有實根的否定．
解答：∵對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴對命題：“?m∈R，方程x²+mx+1=0有實根”的否定是“?m∈R，方程x²+mx+1=0無實根”
故選B．
點評：對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；
對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，
即對特稱命題的否定是一個全稱命題，對一個全稱命題的否定是全稱命題