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設sin(α+2β)=3sinα，求的值．

 

答案：
解析：

∵sin(α+2β)=3sinα，

    ∴sin[(α+β)+β]=3sin[(α+β)－β]，

    展開整理得

    sin(α+β)cosβ=2cos(α+β)sinβ，

∴

從而

 


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設平面向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
3
2
，
1
2
)，函數f(x)=
a
•
b
+1．
①求函數f（x）的值域；
②求函數f（x）的單調增區(qū)間．
③當f(α)=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時，求sin(2α+
2π
3
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，cosωx)，
b
=(sinωx，1)（ω＞0），函數f（x）=
a
•
b
，且最小正周期為4π．
（1）求ω的值；
（2）設α，β∈[
π
2
，π]，f(2α-
π
3
)=
6
5
，f(2β+
2π
3
)=-
24
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
，求sin
α-β
2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設sin(α+2β)=3sinα，求的值．

 

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