已知向量 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ 都是非零向量，“| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ |-| $數(shù)學(xué)公式$ |”是“ $數(shù)學(xué)公式$ ∥ $數(shù)學(xué)公式$ ”的

A.
充分非必要條件
B.
必要非充分條件
C.
充要條件
D.
既非充分也非必要條件

A
分析：由 $\text{[math]}$ 平方可推得得向量夾角為0，可得平行；但向量平行如反向時不能推得 $\text{[math]}$ ，由充要條件的定義可得．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴平方可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ ，設(shè)非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夾角為θ，故cosθ=0，∵θ∈[0，π]，故θ=0，故 $\text{[math]}$ ；
但反之不成立，因為故 $\text{[math]}$ 可能夾角為π，此時 $\text{[math]}$ 不成立．
故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要條件．
故選A
點評：本題為充要條件的考查，涉及向量的模長與數(shù)量積，屬基礎(chǔ)題．

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