14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，2），且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2，則m=-2．

分析 利用已知條件，通過(guò)數(shù)量積判斷兩個(gè)向量垂直，然后列出方程求解即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0．
向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，2），
可得m+2=0，解得m=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的垂直條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（1）設(shè)a=2，b=$\frac{1}{2}$．
①求方程f（x）=2的根；
②若對(duì)于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（2）若0＜a＜1，b＞1，函數(shù)g（x）=f（x）-2有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求ab的值．

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