【題目】某校初三年級有名學(xué)生,隨機抽查了
名學(xué)生,測試
分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.用樣本估計總體,下列結(jié)論正確的是( )
A. 該校初三年級學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為
次
B. 該校初三年級學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為
次
C. 該校初三年級學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過
次的人數(shù)約有
人
D. 該校初三年級學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于
次的人數(shù)約為
人.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,梯形中,
為
中點.將
沿
翻折到
的位置,如圖2.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)求直線與平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)分別為
和
的中點,試比較三棱錐
和三棱錐
(圖中未畫出)的體積大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,
平面
,
,
.過
的平面交
于點
,交
于點
.
(l)求證: 平面
;
(Ⅱ)求證:四邊形為平行四邊形;
(Ⅲ)若是,求二面角
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形中,
,上底
,下底
,點
為下底
的中點,現(xiàn)將該梯形中的三角形
沿線段
折起,形成四棱錐
.
(1)在四棱錐中,求證:
;
(2)若平面與平面
所成二面角的平面角為
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程;
(2)若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).
①求最大整數(shù)值;
②證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團和演講社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
(1)能否由的把握認為參加書法社團和參加演講社團有關(guān)?
(附:
當(dāng)時,有
的把握說事件
與
有關(guān);當(dāng)
,認為事件
與
是無關(guān)的)
(2)已知既參加書法社團又參加演講社團的名同學(xué)中,有
名男同學(xué),
名女同學(xué).現(xiàn)從這
名男同學(xué)和
名女同學(xué)中選
人參加綜合素質(zhì)大賽,求被選中的男生人數(shù)
的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求經(jīng)過橢圓右焦點
且與直線
垂直的直線的極坐標(biāo)方程;
(2)若為橢圓
上任意-點,當(dāng)點
到直線
距離最小時,求點
的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成3元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元,假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到頻數(shù)表如下:
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
將上表中的頻率視為概率,回答下列問題:
(1)現(xiàn)從甲公司隨機抽取3名送餐員,求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過40的概率;
(2)(i)記乙公司送餐員日工資為X(單位:元),求X的數(shù)學(xué)期望;
(ii)某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日平均工資的角度考慮,他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB,AP⊥PC
B. AP⊥PB,BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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