Question

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求

 

Answer 1

【答案】

（1） （2） 

【解析】

試題分析：（1）由得即     (4分)

（2）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，即(7分)

由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以

，故由上式及的幾何意義得： (10分)

考點(diǎn)：本題主要考查參數(shù)方程，簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：容易題，涉及參數(shù)方程、極坐標(biāo)的題目，往往難度不太大，在直線與圓錐曲線位置關(guān)系問(wèn)題中，考查韋達(dá)定理應(yīng)用的題目居多。