已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x2－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求實數(shù)a的取值范圍．

 

[－2,2]

【解析】【解析】
由已知得N＝{x|－1≤x≤3}，

∵M∪N＝N，∴M⊆N.

又M＝{x|x(x－a－1)<0，a∈R}，

①當a＋1<0，即a<－1時，集合M＝{x|a＋1<x<0}．

要使M⊆N成立，只需－1≤a＋1<0，解得－2≤a<－1.

②當a＋1＝0，即a＝－1時，M＝∅，顯然有M⊆N，

∴a＝－1符合．

③當a＋1>0即a>－1時，集合M＝{x|0<x<a＋1}．

要使M⊆N成立，只需0<a＋1≤3，解得－1<a≤2.

綜上所述，a的取值范圍是[－2,2]．

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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A．10種 B．12種 C．18種 D．36種

 

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若集合M＝{x|log2(x－1)<1}，N＝{x|<()x<1}，則M∩N＝(　　)

A．{x|1<x<2} B．{x|1<x<3}

C．{x|0<x<3} D．{x|0<x<2}

 

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某同學為研究函數(shù)f(x)＝＋(0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．

請你參考這些信息，推知函數(shù)f(x)的極值點是________；函數(shù)f(x)的值域是________．

 

 

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(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)從這16人中隨機選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

 

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若實數(shù)x，y滿足則z＝3x＋2y的最小值是(　　)

A．0 B．1 C. D．9

 

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