若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且（a+i）i=b+i則


  1. A.
    a=1，b=1
  2. B.
    a=-1，b=1
  3. C.
    a=1，b=-1
  4. D.
    a=-1，b=-1
C
分析：根據(jù)所給的關(guān)于復(fù)數(shù)的等式，整理出等式左邊的復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，即實(shí)部和虛部分別相等，得到a，b的值．
解答：∵（a+i）i=b+i，
∴ai-1=b+i，
∴a=1，b=-1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目一般出現(xiàn)在試卷的前幾個(gè)題目中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
2-bi
3+i
(b∈R，i為虛數(shù)單位)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實(shí)部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復(fù)數(shù)z1，z2與復(fù)平面的兩個(gè)向量
OZ1
，
OZ2
相對(duì)應(yīng)，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正確的命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數(shù)的充要條件

(2)當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立

(3)復(fù)數(shù)z＝(1－i)3的實(shí)部和虛部都是－2

(4)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實(shí)部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復(fù)數(shù)z1，z2與復(fù)平面的兩個(gè)向量
OZ1
，
OZ2
相對(duì)應(yīng)，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正確的命題的序號(hào)是______．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)
2-bi
3+i
(b∈R，i為虛數(shù)單位)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　　）
A．1B．2C．-1D．0

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