Question

若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程．

Answer 1

【答案】分析：設出雙曲線的方程，利用雙曲線與橢圓有相同的焦點，求出參數，即可得出結論．
解答：解：依題意可設所求的雙曲線的方程為…（3分）
即…（5分）
又∵雙曲線與橢圓有相同的焦點
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴雙曲線的方程為…（13分）
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查橢圓、雙曲線的幾何性質，屬于中檔題．