5．若等差數(shù)列{an}滿足a17+a18+a19＞0，a17+a20＜0，則當(dāng)n=18時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大．

分析 等差數(shù)列{an}滿足a17+a18+a19＞0，a17+a20＜0，可得3a18＞0，a18+a19＜0，可得a18＞0，a19＜0．即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a17+a18+a19＞0，a17+a20＜0，
∴3a18＞0，a18+a19＜0，
∴a18＞0，a19＜0．
則當(dāng)n=18時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式、不等式的性質(zhì)、，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]是取整函數(shù)，x0是函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{2}{x}$的零點(diǎn)，則g（x0）等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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16．已知圓x2+（y-4）2=4的圓心與點(diǎn)P（2，0）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為（　�。�
A．x-y=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-2y-3=0

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13．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a2=5，a8=10，則a5=（　�。�
A．$5\sqrt{2}$B．7C．6D．$4\sqrt{2}$

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20．已知空間四點(diǎn)A、B、C、D確定惟一一個(gè)平面，那么這四個(gè)點(diǎn)中（　�。�
A．必定只有三點(diǎn)共線B．必有三點(diǎn)不共線
C．至少有三點(diǎn)共線D．不可能有三點(diǎn)共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否讀營(yíng)養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：
讀營(yíng)養(yǎng)說明不讀營(yíng)養(yǎng)說明合計(jì)
男16420
女81220
合計(jì)241640
（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說明之間有關(guān)系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從讀營(yíng)養(yǎng)說明的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機(jī)抽取2人，求恰有一男一女的概率．（n=a+b+c+d）參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=xex在點(diǎn)（1，1）處的瞬時(shí)變化率等于（　�。�
A．2eB．eC．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=eaxlnx（a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=$\frac{f′（x）}{{e}^{ax}}$，若相異實(shí)數(shù)x1，x2滿足g（x1）=f（x2），證明：x1+x2＞$\frac{2}{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\root{3}{{{{（-3）}^3}}}$-${（\frac{1}{2}）^0}$+${0.25^{\frac{1}{2}}}$×${（-\frac{1}{{\sqrt{2}}}）^{-4}}$
（2）計(jì)算：$\frac{3}{4}$lg25+${2^{{{log}_2}3}}$+lg2$\sqrt{2}$．

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