已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+an+1,n∈N*,且an是正整數(shù),若a5=60,則a1的最大值是
9
9
分析:本題考察的知識(shí)點(diǎn)是邏輯也推理,根據(jù)an+2=an+an+1,我們可以分析出a5與a1、a2的關(guān)系,再根據(jù)an是正整數(shù)我們不難得到緒論.
解答:解:由an+2=an+an+1,n∈N*,且an是正整數(shù)
則an+2>an+1,n∈N*,
則數(shù)列為遞增數(shù)列
設(shè)a1的值是X,a2的值是Y
則Y>X
由an+2=an+an+1得:
a3=X+Y,a4=X+2Y,a5=2X+3Y=60>5x
∴x<12,又因?yàn)閄必須為整數(shù)
則a1的最大值為9
故答案為:9
點(diǎn)評(píng):這是一道新運(yùn)算類的題目,其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”,處理的方法一般為:根據(jù)新運(yùn)算的定義,將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算,易得最終結(jié)果.但本題的易錯(cuò)點(diǎn)是,忽視an是正整數(shù)的限制,而錯(cuò)誤的答案11.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
, n∈N*

(1)若數(shù)列{bn}滿足:bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)
,試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng),如果存在求出,若不存在說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1
則{an}的通項(xiàng)公式
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=
3
2
,且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)于一切正整數(shù)n,不等式a1•a2•…an<2•n!

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|(n∈N*
(1)若a1=
54
,求an;
(2)若a1=a∈(k,k+1),(k∈N*),求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k(用k,a表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•北京模擬)已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2,且a1=1,那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1

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