2．若在圓（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）上存在著兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，使得|OP|=|OQ|=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（4，6）．

分析 由題意畫出圖形，求出圓心到原點(diǎn)的距離，結(jié)合圖形可得滿足條件的圓的半徑的范圍．

解答 解：如圖，
圓（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）是以（3，4）為圓心，以r為半徑的圓，圓心到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$．
要使圓（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）上存在著兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，
使得|OP|=|OQ|=1．
則4＜r＜6．
故答案為：（4，6）．

點(diǎn)評 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC+$\sqrt{3}$csinA-b-c=0，
（1）求角A的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4sinAsinx在區(qū)間$[\frac{2π}{7}，\frac{3π}{4}]$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{k{x}^{2}}{{e}^{x}}$（k＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，若存在x＞0，使lnf（x）＞ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了研究某學(xué)科成績是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績，得到如圖所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分）．

（Ⅰ）（i）請根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)
男生
女生
總計(jì)50
（ii）據(jù)列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為“學(xué)科成績與性別有關(guān)”？
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高二年級該學(xué)科成績中任意抽取3名學(xué)生的成績，求成績?yōu)閮?yōu)分人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β
C．若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥βD．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．tan$\frac{π}{4}$等于（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點(diǎn)A（a，b），B（-a，b）同時(shí)在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則稱（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一組關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)（（A，B）與（B，A）視為同一組），在此定義下函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$（e=2.71828…，為自然數(shù)的底數(shù)）圖象上關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)組數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+1）．若函數(shù)y=g（x）是y=f（x）的反函數(shù)，則g（-3）=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$（n∈N*），則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=$\frac{n}{n+1}$．

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