10．曲線f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點(diǎn)，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
可得f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為1，切點(diǎn)為（1，1），
即有點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y-1=x-1，
即為y=x．
故答案為：y=x．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S672=2，S1344=12，則S2016=（　�。�
A．22B．26C．30D．34

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=a，則（1-x）3（1-$\frac{a}{x}$）3展開式中的常數(shù)項(xiàng)是20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點(diǎn)M（2，t）可作曲線y=f（x）的兩條切線，且點(diǎn)M不在函數(shù)f（x）的圖象上，則實(shí)數(shù)t的值為-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=3x，則f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$8）的值為（　�。�
A．8B．-8C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．圓x2+y2-2x-2y+1=0的圓心到直線x-y-2=0的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知（$\sqrt{2}$+1）21=a+b$\sqrt{2}$，其中a和b為正整數(shù)，則b與27的最大公約數(shù)是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．滿足不等式${（\frac{1}{3}）^x}＞\root{3}{9}$的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）
A．$x＞-\frac{2}{3}$B．$x＞-\frac{3}{2}$C．$x＜-\frac{2}{3}$D．$x＜-\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案