精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B僅有兩個元素，則實數a的取值范圍是________．

（-∞，-1）∪（1，+∞）
分析：分a＞0，a＜0，a=0三種情況討論a的取值范圍．
解答：當a=0時，A={（0，0）}，則A∩B至多只有一個元素，不合題意．
當a＞0時，∵A∩B僅有兩個元素，∴a＞1．
當a＜0時，，∵A∩B僅有兩個元素，∴a＜-1．
故答案為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
點評：本題主要考查了元素與集合間的關系，要分情況討論，也可借助圖象做．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b）．是從集合A到集合B的映射，若B中元素（6，2）在映射f下對應A中元素（3，1），求k，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知M＝{1}，N＝{1，2}，設A＝{（x，y）｜x∈M，y∈N}，B＝{（x，y）｜x∈N，　　　　　　 y∈M}，求A∩B，A∪B.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：044

設A＝{（x，y）｜y＝－4x＋6}，B＝{（x，y）｜y＝5x－3}，求A∩B.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：044

設A＝{（x，y）｜3x＋2y＝1}，B＝{（x，y）｜x－y＝2}，C＝{（x，y）｜2x－2y＝3}，D＝{（x，y）｜6x＋4y＝2}，求A∩B、B∩C、A∩D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b）．是從集合A到集合B的映射，若B中元素（6，2）在映射f下對應A中元素（3，1），求k，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案