（12分）已知命題P：  命題Q：＜0.若命題P是真命題，命題Q是假命題，求實數(shù)x的取值范圍.

 

【答案】

x≤0，或x≥4

【解析】

試題分析：根據(jù)對數(shù)不等式得到命題P，表示的x的集合，結(jié)合一元二次不等式得到命題Q表示的x的集合，根據(jù)p真，q假，分別得到結(jié)合，然后取其交集得到結(jié)論。

解：由≥0，得≥0，解得  x≤-1，或x≥3.

由＜0，解得 0＜x＜4.

因為命題P為真命題，命題Q為假命題，

所以  x≤-1，或x≥3   ，解得x≤-1，或x≥4.

x≤0，或x≥4

考點：本試題主要考查了命題的真假的運用，同時綜合了對數(shù)不等式和一元二次不等式的求解。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解命題的真值，就是求解原不等式的解集，得到x的范圍，然后命題為假，就是原不等式解集的補(bǔ)集。

 

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已知命題p：?x∈R，使sinx=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．下列結(jié)論中正確的（　�。�
A、命題“p∧q”是真命題
B、命題“p∧非q”是真命題
C、命題“非p∧q”是真命題
D、命題“非p∧q”是假命題

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3
2
x+1，x∈[-
1
2
，2]}，B={x||x-m|≥1}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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2
3
x+1，x∈[
3
4
，2]}，B={x||x+m2|≥1}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知命題p：“方程
x2
9-k
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y2
k-1
=1表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“方程
x2
2-k
+
y2
k
=1表示雙曲線”．
（1）若p是真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若q是真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若“p∨q”是真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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A、P∧Q為真B、￢P∨Q為真C、P∧￢Q為真D、￢P∧￢Q為真

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