【題目】半正多面體(semiregular solid) 亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．二十四等邊體就是一種半正多面體，是由正方體切截而成的，它由八個(gè)正三角形和六個(gè)正方形為面的半正多面體.如圖所示，圖中網(wǎng)格是邊長(zhǎng)為1的正方形，粗線部分是某二十四等邊體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)三視圖作出該二十四等邊體如下圖所示，求出該幾何體的棱長(zhǎng)，可以將該幾何體看作是相應(yīng)的正方體沿各棱的中點(diǎn)截去8個(gè)三棱錐所得到的，可求出其體積.

如下圖所示，將該二十四等邊體的直觀圖置于棱長(zhǎng)為2的正方體中，由三視圖可知，該幾何體的棱長(zhǎng)為，它是由棱長(zhǎng)為2的正方體沿各棱中點(diǎn)截去8個(gè)三棱錐所得到的，

該幾何體的體積為，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）如果曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求， 的值；

（2）若， ，關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城（簡(jiǎn)稱“創(chuàng)衛(wèi)”）的過(guò)程中，相關(guān)部門需了解市民對(duì)“創(chuàng)衛(wèi)”工作的滿意程度，若市民滿意指數(shù)不低于0.8（注:滿意指數(shù)），“創(chuàng)衛(wèi)”工作按原方案繼續(xù)實(shí)施，否則需進(jìn)一步整改.為此該部門隨機(jī)調(diào)查了100位市民，根據(jù)這100位市民給“創(chuàng)衛(wèi)”工作的滿意程度評(píng)分，按以下區(qū)間:，，，，，分為六組，得到如圖頻率分布直方圖:

（1）為了解部分市民給“創(chuàng)衛(wèi)”工作評(píng)分較低的原因，該部門從評(píng)分低于60分的市民中隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談，求這2人所給的評(píng)分恰好都在的概率；

（2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該市“創(chuàng)衛(wèi)”工作是否需要進(jìn)一步整改，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在，使得對(duì)任意恒成立，則函數(shù)在上有下界，其中為函數(shù)的一個(gè)下界；若存在，使得對(duì)任意恒成立，則函數(shù)在上有上界，其中為函數(shù)的一個(gè)上界.如果一個(gè)函數(shù)既有上界又有下界，那么稱該函數(shù)有界.下列四個(gè)結(jié)論：

①1不是函數(shù)的一個(gè)下界；②函數(shù)有下界，無(wú)上界；

③函數(shù)有上界，無(wú)下界；④函數(shù)有界.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)我市房地產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，今年我市前5個(gè)月新建住宅銷售均價(jià)逐月上升，為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府從6月份開(kāi)始推出限價(jià)房等宏觀調(diào)控措施，6月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制，房?jī)r(jià)回落．今年前10個(gè)月的房?jī)r(jià)均價(jià)如表：

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

均價(jià)y（萬(wàn)元/平方米）

0.83

0.95

1.00

1.05

1.17

1.15

1.10

1.06

0.98

0.94

地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，從1月份至5月份的各月均價(jià)y（萬(wàn)元/平方米）與x之間具有正線性相關(guān)關(guān)系，從6月份至10月份的各月均價(jià)y（萬(wàn)元/平方米）與x之間具有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系．

（1）若政府不調(diào)控，根據(jù)前5個(gè)月的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)12月份的房地產(chǎn)均價(jià)．（精確到0.01）

（2）政府調(diào)控后，從6月份至10月份的數(shù)據(jù)可得到y與x的回歸直線方程為：．由此預(yù)測(cè)政府調(diào)控后12月份的房地產(chǎn)均價(jià)．說(shuō)明政府調(diào)控的必要性．（精確到0.01）；；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，那么，在四面體S﹣EFG中必有（ ）

A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣a+1|．

（1）當(dāng)a＝4時(shí)，求解不等式f（x）≥8；

（2）已知關(guān)于x的不等式f（x）在R上恒成立，求參數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)、是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓E的長(zhǎng)軸為直徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）為橢圓上不同的三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，試問(wèn)：的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案