A. | (0,1) | B. | (0,32) | C. | (-∞,1) | D. | (-∞,43) |
分析 由題意分離出a可得存在x∈(0,+∞),使得不等式a<2x+2+2(x+2)(2+ex)成立,由函數(shù)的單調(diào)性求出右邊式子的最大值可得.
解答 解:由題意可得存在x∈(0,+∞),使得不等式(ex+1)(ax+2a-2)-2<0成立,
故可得存在x∈(0,+∞),使得不等式(ex+1)(ax+2a-2)<2成立,
即存在x∈(0,+∞),使得不等式a(x+2)<2+22+ex成立,
即存在x∈(0,+∞),使得不等式a<2x+2+2(x+2)(2+ex)成立,
又可得函數(shù)g(x)=2x+2+2(x+2)(2+ex)在x∈(0,+∞)單調(diào)遞減,
∴g(x)<g(0)=43,∴實數(shù)a的取值范圍為(-∞,43)
故選:D.
點評 本題以特稱命題為載體,考查函數(shù)的單調(diào)性和值域,屬中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 13 | B. | 23 | C. | 12 | D. | 14 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.8413 | B. | 0.6587 | C. | 0.1587 | D. | 0.3413 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 14 | B. | 13 | C. | 34 | D. | 35 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{4} | C. | \frac{π}{3} | D. | \frac{π}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 向左平移1個單位長度 | B. | 向右平移1個單位長度 | ||
C. | 向左平移\frac{1}{3}個單位長度 | D. | 向右平移\frac{1}{3}個單位長度 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{3}{5} | B. | \frac{3}{5} | C. | -\frac{3}{\sqrt{5}} | D. | \frac{3}{\sqrt{5}} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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