設(shè)函數(shù)y=2x的圖象為C，C關(guān)于直線x=-1對稱的圖象為C′，則C′所對應(yīng)的函數(shù)解析式為________．

y=2-x-2
分析：先設(shè)C′任一點P（x，y）以及P關(guān)于直線x=-1的對稱點P′（x′，y′），根據(jù)點關(guān)于直線對稱的性質(zhì)，用p的坐標表示P′的坐標，再把P′的坐標代入函數(shù)y=2x進行整理，求出C′所對應(yīng)的函數(shù)解析式．
解答：設(shè)C′任一點P（x，y），且P關(guān)于直線x=-1的對稱點P′（x′，y′），
則 ，解得 ，
∵點P′在函數(shù)y=2x 的圖象上，
∴y=2-x-2，
即C′所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2-x-2，
故答案為：y=2-x-2
點評：本題考查了用代入法求函數(shù)的解析式，利用點關(guān)于直線對稱的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=2x的圖象為C，C關(guān)于直線x=-1對稱的圖象為C′，則C′所對應(yīng)的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直；
④兩單位向量
e1
，
e2
平行，則
e1
•
e2
=1；
⑤將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，
a
的坐標可以有無數(shù)種情況．
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
（填上正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=2x的圖象為C，C關(guān)于直線x=-1對稱的圖象為C′，則C′所對應(yīng)的函數(shù)解析式為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002-2003學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=2x的圖象為C，C關(guān)于直線x=-1對稱的圖象為C′，則C′所對應(yīng)的函數(shù)解析式為    ．

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