將給定的25個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表,若每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,且表中所有數(shù)之和為50,則表正中間一個數(shù)

=
________________
試題分析:∵每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,
∴a11+a12+a13+a14+a15=5a13
a21+a22+a23+a24+a25=5a23
a31+a32+a33+a34+a35=5a33
a41+a42+a43+a44+a45=5a43
a51+a52+a53+a54+a55=5a53
∵每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,
∴a13+a23+a33+a43+a53=5a33
∴表中所有數(shù)之和為25a33=50
故答案為:2
點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列求和公式。首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出每行數(shù)的和每行數(shù)的和等于第三個數(shù)的5倍,又知每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,求出該列數(shù)的和,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),每列數(shù)的和等于第3個數(shù)的5倍,據(jù)此即可求出表中所有數(shù)之和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
在等差數(shù)列

中,已知

。
(Ⅰ)求通項

和前n項和

;
(Ⅱ)求

的最大值以及取得最大值時的序號

的值;
(Ⅲ)求數(shù)列

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且滿足

(

=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足

,且

,求數(shù)列

的通項公式;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=

,若數(shù)列

,

滿足

,

,

,
(1)求

的關(guān)系,并求數(shù)列

的通項公式;
(2)記

, 若

恒成立.求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
表1中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”,其特點是每行每列都是等差數(shù)列,則表中數(shù)字206共出現(xiàn)
次。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
將數(shù)列

的各項按照第1行排

,第2行自左至右排

,第3行…的規(guī)律,排成如圖所示的三角形形狀.

(Ⅰ)若數(shù)列

是首項為1,公差為3的等差數(shù)列,寫出圖中第五行第五個數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)

且

,求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)

為圖中第

行所有項的和,在(Ⅱ)的條件下,用含

的代數(shù)式表示

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 設(shè)

、

是函數(shù)

圖象上任意兩點,且

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

(其中

),求

;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)

(

),若不等式

>

對任意的正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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