如圖是函數(shù)f（x）=x2+ax+b的部分圖象，則函數(shù)g（x）=lnx+2x+a的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（1，2）
C、（
1
2
，1）
D、（2，3）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)圖象的對稱軸確定a的范圍，據(jù)g（x）的表達式計算g（
1
2
）和g（1）的值的符號，從而確定零點所在的區(qū)間．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=x2+ax+b的部分圖象得0＜b＜1，f（1）=0，從而-2＜a＜-1，
而g（x）=lnx+2x+a在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
g（
1
2
）=ln
1
2
+1+a＜0，
g（1）=ln1+2+a=2+a＞0，
∴函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（
1
2
，1）；
故選C．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運算，以及函數(shù)零點的判斷，同時考查了運算求解能力和識圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了計算某湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要岸上A和D兩個測量點，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，則兩景點B與C之間的距離為（假設(shè)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）（　�。�
A、16km
B、8
2
km
C、16
2
km
D、8km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=1，a2=2，an＞0，bn=
anan+1
，且{bn}是以
2
為公比的等比數(shù)列，若cn=a2n-1+2a2n，則數(shù)列{cn}的前n項和為（　�。�
A、5×2n-5
B、3×2n-3
C、2n+1-2
D、2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，求a8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）若A={x|x2-4x+3=0}，B={x|f（x）=ax}且A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
3π
5
cosx+cos
2π
5
sinx=
3
2
則銳角x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），則a9=（　　）
A、210-3
B、211-3
C、212-3
D、213-3210-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜
π
3
，則x與2sinx的大小關(guān)系為（　�。�
A、x＞2sinx
B、x=2sinx
C、x＜2sinx
D、與x值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩點A（-3，2）、B（1，-1），則|AB|=
 
．

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同步練習(xí)冊答案