A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
分析 由$\frac{a}$=$\frac{b+\sqrt{3}c}{a}$,sinC=2$\sqrt{3}$sinB,化為a2-b2=$\sqrt{3}$bc,c=2$\sqrt{3}$b,再利用余弦定理可得A.
解答 解:在△ABC中,∵$\frac{a}$=$\frac{b+\sqrt{3}c}{a}$,sinC=2$\sqrt{3}$sinB,
∴a2-b2=$\sqrt{3}$bc,c=2$\sqrt{3}$b,
∴a2=b2+$\sqrt{3}b×2\sqrt{3}b$=7b2.
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+12^{2}-7^{2}}{2b×2\sqrt{3}b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
A∈(0,π),
∴A=$\frac{π}{6}$
則tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
故選:A.
點評 本題考查了正弦定理余弦定理的應用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | $\frac{4}{3}$ | B. | 6-3$\sqrt{3}$ | C. | 3 | D. | 1 |
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A. | $\frac{3}{2}$ | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 最小值0,最大值9 | B. | 最小值2,最大值9 | ||
C. | 最小值3,最大值10 | D. | 最小值2,最大值10 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 2014 | D. | 2015 |
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A. | 960 | B. | 1125 | C. | 1170 | D. | 1250 |
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