Question

將函數y=sinx的圖象向右平移

π

3

個單位長度，再把所得的函數的圖象上所有點的縱坐標，伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到的圖象對應的函數解析式為（　　）

• A．y=

  1

  2

  sin(x-

  π

  3

  )
• B．y=2sin(x+

  π

  3

  )
• C．y=2sin(x-

  π

  3

  )
• D．y=

  1

  2

  sin(x+

  π

  3

  )

Answer 1

分析：設y=f（x）=sinx，可求得y=f（x-

π

3

）的解析式，再利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答：解：令y=f（x）=sinx，
則f（x-

π

3

）=sin（x-

π

3

），再把所得的函數的圖象上所有點的縱坐標，伸長到原來的2倍得
y=2sin（x-

π

3

），
∴得到的圖象對應的函數解析式為y=2sin（x-

π

3

）．
故選C．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握變換規(guī)律是關鍵，屬于中檔題．