在銳角中，、、所對的邊分別為、、．已知向量，
，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，，求的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先根據(jù)平面向量垂直的等價條件得到等式，再利用弦化切的思想求出的值，最終在求出角的值；（2）解法一：在角的大小確定的前提下，利用正弦定理與同角三角函數(shù)之間的關系求出和，并利用結(jié)合和角公式求出的值，最后利用面積公式求出的面積；解法二：利用余弦定理求出的值，并對的值進行檢驗，然后面積公式求出的面積.
試題解析：（1）因為，所以，則，    4分
因為，所以，則，所以        7分
（2）解法一：由正弦定理得，又，，，
則，因為為銳角三角形，所以，     9分
因為，  12分
所以                        14分
解法二：因為，，，
所以由余弦定理可知，，即，解得或，
當時，，所以，不合乎題意；
當時，，所以，合乎題意；
所以                        14分
考點：正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的關系、兩角和的正弦函數(shù)、三角形的面積公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.
 
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示；
(3) 求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量與向量的夾角的余弦值為
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，當為何值時，
（1）與垂直？
（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)
（1）求在區(qū)間上的零點；
（2）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是中心在坐標原點的橢圓的一個焦點，且橢圓的離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設：、為橢圓上不同的點，直線的斜率為；是滿足（）的點，且直線的斜率為．
①求的值；
②若的坐標為，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列中，，則(  )

A．6B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表，根據(jù)規(guī)律，2011到2013，箭頭的方向依次為（   ）

A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓

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