Question

有一堆規(guī)格相同的四角螺帽(如圖)，已知螺帽的底面是正方形，邊長為4毫米，內孔直徑為2毫米，高為4毫米．為了美化螺帽外觀，決定給這堆螺帽鍍鋅．已知每平方厘米用1毫升鋅，且這堆螺帽共有100個，問共需鋅多少毫升(π取3.14，結果精確到1毫升)？

Answer 1

答案：
解析：

答：給100個這樣的螺帽鍍鋅共需鋅96＋6π毫升． 　　解：由題意可知，四角螺帽表示的幾何體是在一個正方體中間挖去一個圓柱， 　　因此它的表面積等于正方體的表面積加上圓柱的側面積再減去圓柱的兩個底面積， 　　即表面積為S＝S正方體表＋S圓柱側－2S圓＝6×42＋2π×4－2×π×12＝96＋6π(平方毫米)＝0.96＋0.06π(平方厘米)． 　　鍍100個螺帽需鋅：100×(0.96＋0.06π)＝96＋6π(毫升)． 　　點評：本題要求所需鋅量，其實質就是求螺帽的表面積．根據題中的直觀圖可直接求得其表面積，同時，要注意避免重疊和交叉等．