(2012•溫州二模)已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+xy+y2=3,則x2-xy+y2的最小值為
1
1
分析:觀察可看出未知數(shù)的值沒有直接給出,而是隱含在題中,需要對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行整理然后求解.
解答:解:設(shè)x2-xy+y2=A
∵x2+xy+y2=3
兩式相加可得,2(x2+y2)=3+A      (1)
兩式相減得到:2xy=3-A      (2)
(1)+(2)×2得:
2(x2+y2)+4xy=2(x+y)2=9-A≥0
∴A≤9
(1)-(2)×2得:
2(x-y)2=3A-3≥0,
∴A≥1
綜上:1≤A≤9,即最小值是1
點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方公式,關(guān)鍵是設(shè)一個(gè)未知數(shù),然后利用完全平方公式相加或相減,再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出它的最大值和最小值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•溫州二模)已知是兩條m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個(gè)不同平面,下列命題中錯(cuò)誤的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•溫州二模)若集合A={x|x<1},B={0,1,2},則(?RA)∩B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•溫州二模)若a,b都是實(shí)數(shù),則“a3-b3>0”是“a-b>0”的( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•溫州二模)已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
1
1-i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•溫州二模)某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的S的值是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案