14．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．y=±xB．y=±3xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

分析 雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=0．

解答 解：∵雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1，
∴該雙曲線的漸近線方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=0，
整理，得：y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，考查雙曲線等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．讀程序

對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（　�。�
A．程序不同結(jié)果不同B．程序相同，結(jié)果相同
C．程序相同結(jié)果不同D．程序不同，結(jié)果相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)g（x）=x2+bx+c，且關(guān)于x的不等式g（x）＜0的解集為（-$\frac{7}{9}$，0）．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）若不等式0≤g（x）-$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$對于任意n∈N*恒成立，求滿足條件的實數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn) 分別是 BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PAD
（2）取AB=2，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$時，求VP-AEH的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的、左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，M（1，4），點F1，F(xiàn)2分別為△MAB的邊MA，MB的中點，點N在第一象限內(nèi)，線段MN的中點恰好在雙曲線C上，則|AN|-|BN|的值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若a2-a5=-78，S3=13，則數(shù)列{an}的通項公式an=（　　）
A．2nB．B、2n-1C．3nD．3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=an-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前12項和為-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2=a3=6，則a2等于（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z是方程（2-i）z=i的解，且z對應(yīng)的向量$\overrightarrow{OA}$與向量$\overrightarrow{OB}$關(guān)于實軸對稱，則向量$\overrightarrow{OB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iC．-$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$iD．-$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$i

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同步練習(xí)冊答案