數(shù)學英語物理化學 生物地理
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判斷y=1-2x3在(-∞,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明.
證明:任取x1,x2R,且-<x1<x2<+
f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x]∵x2>x1∴x0-x1>0,又(x1+x2)2+x>0,∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在(-,+)上為單調(diào)減函數(shù).
或利用導(dǎo)數(shù)來證明(略)
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