已知向量數(shù)學(xué)公式=（1，-cosx），數(shù)學(xué)公式=（f（x），sinx），且數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）（x∈R）的最小正周期是 ________．

π
分析：利用兩向量垂直推斷出二者的乘積為0，把他們的坐標代入即可求得函數(shù)f（x）的解析式，利用二倍角公式化簡整理利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期．
解答：∵，
∴f（x）-sinxcosx=0
f（x）=sinxcosx=sin2x
∴T==π
故答案為：π
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的化簡求值，向量的運算．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-3），
OB
=（2，-1），
OC
=（m+1，m-2），若點A、B、C能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1+cosB，sinB）與向量
n
=（0，1）的夾角為
π
3
，其中A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角．
（1）求角B的大小；
（2）若AC=2
3
，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（cosθ，sinθ），θ∈[-
π
2
，
π
2
]，則|
a
+
b
|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
的夾角為銳角，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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