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已知2x≤16且數學公式，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數數學公式的最大值和最小值．

解：（1）因為2x≤16=24，所以x≤4；
又，所以，
故所求x的取值范圍是；
（2）=
=（log2x-1）•（log2x-2）=
=-，
由已知，
所以，當，即時，f（x）取得最小值；
當，即時，f（x）取得最大值．
分析：（1）分別利用指數、對數函數的單調性即可求得x的范圍，再取交集即可；
（2）根據對數運算性質對f（x）進行化簡，然后轉化為關于log2x的二次函數，利用二次函數的性質可得函數的最值，注意x的范圍；
點評：本題考查對數的運算性質、函數的最值，考查學生的運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x≤16且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數f(x)=log2(
x
2
)•log
2
(
x
2
)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x≤16且log2x≥
1
2
，求函數f（x）=log2
x
2
•log 
2
x
2
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知2x≤16且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數f(x)=log2(
x
2
)•log
2
(
x
2
)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市大興區(qū)高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知2x≤16且，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數的最大值和最小值．

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