精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知2x≤16且數學公式
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數數學公式的最大值和最小值.

解:(1)因為2x≤16=24,所以x≤4;
,所以,
故所求x的取值范圍是
(2)=
=(log2x-1)•(log2x-2)=
=-,
由已知,
所以,當,即時,f(x)取得最小值
,即時,f(x)取得最大值
分析:(1)分別利用指數、對數函數的單調性即可求得x的范圍,再取交集即可;
(2)根據對數運算性質對f(x)進行化簡,然后轉化為關于log2x的二次函數,利用二次函數的性質可得函數的最值,注意x的范圍;
點評:本題考查對數的運算性質、函數的最值,考查學生的運算求解能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知2x≤16且log2x≥
1
2

(1)求x的取值范圍;
(2)求函數f(x)=log2(
x
2
)•log
2
(
x
2
)
的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知2x≤16且log2x≥
1
2
,求函數f(x)=log2
x
2
•log 
2
x
2
的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知2x≤16且log2x≥
1
2
,
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數f(x)=log2(
x
2
)•log
2
(
x
2
)
的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010-2011學年北京市大興區(qū)高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知2x≤16且,
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案