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如圖,在棱長為2a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點,則點C到面BMN的距離為   
【答案】分析:欲求點C到面BMN的距離,根據三棱錐C-MNB的體積公式可求得.
解答:解:設點C到面BMN的距離d,根據三棱錐的體積公式得:
VC-MNB=VM-NBC
×
∴h=
故答案為:
點評:本題主要考查了點、線、面間的距離計算以及空間想象能力、等價轉化的能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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選做題:(甲、乙兩題任選一題作答)
甲、如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a,側棱長為
2
a

(Ⅰ)建立適當的坐標系,并寫出點A、B、A1、C1的坐標;
(Ⅱ)求AC1與側面ABB1A1所成的角

乙、如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直.點M在AC上移動,點N在BF上移動,若CM=BN=a(0<a<
2
)

(Ⅰ)求MN的長;
(Ⅱ)當a為何值時,MN的長最小;
(Ⅲ)當MN長最小時,求面MNA與面MNB所成的二面角α的大�。�
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