16．已知正方形ABCD的頂點坐標分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標準方程．

分析 （1）求出AB的斜率，利用點斜式求CD邊所在直線的方程；
（2）圓心顯然應(yīng)在AC的中點處，求出圓的半徑，即可求以AC為直徑的圓M的標準方程．

解答 解：（1）由題意kAB=-$\frac{1}{2}$…3分
直線CD平行于AB，且過C（3，2），
所以直線CD的方程為y-2=-$\frac{1}{2}$（x-3），即x+2y-7=0；…6分
（2）圓心顯然應(yīng)在AC的中點處，記為M（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），…8分
R=MA=$\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}}$=$\sqrt{\frac{5}{2}}$，…10分
所以圓M的標準方程為（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{2}$．…12分．

點評 本題考查直線與圓的方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，5a2-5c2=5b2-8bc，邊b，c是關(guān)于x的方程：x2-（12tanA）x+25cosA=0的兩個根（b＜c），D為△ABC內(nèi)任一點，點D到三邊的距離和為d．
（1）求邊a，b，c；
（2）求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}中，a4=20，a6=12，則{an}的前9項和S9=144．

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4．如圖，將邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得AC=1，則三棱錐A-BCD的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{c•{a}_{n}+1}$ （c為常數(shù)，n∈N*）且a5=a22，
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求c的值；
（3）若a1，a2，a5彼此不相等，數(shù)列{an•bn}是首項為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，求：數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．

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1．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．$\frac{3}{2}$

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8．若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤2時，f（x）=4x+$\frac{3}{x}$，則f（5）=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{4^x}-1}}+2a$是奇函數(shù)
（1）求常數(shù)a的值
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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