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【題目】已知函數f（x）=﹣ +4x﹣3lnx在[t，t+1]上不單調，則t的取值范圍是 ．

【答案】0＜t＜1或2＜t＜3
【解析】解：∵函數 ∴f′（x）=﹣x+4﹣
∵函數 在[t，t+1]上不單調，
∴f′（x）=﹣x+4﹣ =0在[t，t+1]上有解
∴ 在[t，t+1]上有解
∴g（x）=x2﹣4x+3=0在[t，t+1]上有解
∴g（t）g（t+1）≤0或
∴0＜t＜1或2＜t＜3．
所以答案是：0＜t＜1或2＜t＜3．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．已知曲線C1： （t為參數），C2： （θ為參數）． （Ⅰ）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點P對應的參數為t=﹣ ，Q為C2上的動點，求線段PQ的中點M到直線C3：ρcosθ﹣ ρsinθ=8+2 距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
求證：AD⊥平面SBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線mx+ y﹣1=0在y軸上的截距是﹣1，且它的傾斜角是直線 =0的傾斜角的2倍，則（ ）
A.m=﹣ ，n=﹣2
B.m= ，n=2
C.m= ，n=﹣2
D.m=﹣ ，n=2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，一個頂點坐標為（2，0），離心率為 ．
（1）求這個橢圓的方程；
（2）若這個橢圓左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 過F1且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，求△ABF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項為正數的等比數列，{bn}是等差數列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn ， n∈N* ， 求數列{cn}的前n項和為Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面，側棱長是 ，D是AC的中點．

（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1﹣BD﹣A的大�。�
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】飛機的航線和山頂在同一個鉛垂直平面內，已知飛機的高度為海拔15000m，速度為1000km/h，飛行員先看到山頂的俯角為18°，經過108s后又看到山頂的俯角為78°，則山頂的海拔高度為（ ）

A.（15﹣18 sin18°cos78°）km
B.（15﹣18 sin18°sin78°）km
C.（15﹣20 sin18°cos78°）km
D.（15﹣20 sin18°sin78°）km

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