求函數(shù)y=esinxln（tanx）的導(dǎo)數(shù)．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行化簡，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)即可得到結(jié)論．
解答： 解：取對數(shù)lny=lntanxsinx=sinxlntanx，
兩邊取導(dǎo)數(shù)得
1
y
•y′=cosxlntanx+sinx•
1
tanx
•(tanx)′=cosxlntanx+sinx•
1
tanx
•
′1
cos2x

=cosxlntanx+cosx，
則y′=（cosxlntanx+cosx）•y=（cosxlntanx+cosx）tanxsinx•
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運算公式進(jìn)行運算是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知FF分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點，P是雙曲線上任意一點，
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，c＞d，則一定有（　�。�
A、a+c＞b+d
B、a-c＞b-d
C、ac＞bd
D、
a
c
＞
b
d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（1，2，3），Q（-3，5，
2
），它們在面xoy內(nèi)的射影分別是P′，Q′，則|P′Q′|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足x2+y2=1．
（1）求y-2x的范圍；
（2）求x2+y2-4x-2y+5的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條平行線2x+3y-5=0和x+
3
2
y=1間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x-1-a
2x-1
為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（m-1）x+y+1=0與直線3x+（m+1）y+2m-1=0平行，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=a|x|與直線y=2x+a（a＞0）有兩個公共點，則a的取值范圍是
 
．

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