設橢圓E：
＋
＝1(a，b＞0)過M(2，
)，N(
，1)兩點，O為坐標原點，
(I)求橢圓E的方程；
(II)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州外國語學校2012屆高三下學期綜合測試驗收(5)數(shù)學理科試題 題型：044
設橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，右焦點到直線
＋
＝1的距離d＝
，O為坐標原點．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(文)試題 題型：044
設橢圓M：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，點A(a，0)，B(0，－b)原點O到直線AB的距離為
(Ⅰ)求橢圓M的方程；
(Ⅱ)設點C為(－a，0)，點P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且
·
＝0，試求直線BE的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知點P(4,4)，圓C：(x－m)2＋y2＝5(m＜3) 與橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)有一個公共點A(3,1)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切.
(1)求m的值與橢圓E的方程；
(2)設Q為橢圓E上的一個動點，求
·
的取值范圍.
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＋
＝1(a>b>0)的左、右焦點，P為直線x＝
上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為 .