Question

將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個不同的社區(qū)進(jìn)行社會服務(wù)，每個社區(qū)至少分到一名志愿者，則不同分法的種數(shù)為________．

Answer 1

36
分析：本題是一個分步計數(shù)問題，將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個不同的社區(qū)進(jìn)行社會服務(wù)，每個社區(qū)至少分到一名志愿者，先選兩個元素作為一個元素，問題變?yōu)槿齻�元素在三個位置全排列，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
∵將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個不同的社區(qū)進(jìn)行社會服務(wù)，每個社區(qū)至少分到一名志愿者
∴先選兩個人作為一個整體，問題變?yōu)槿齻�元素在三個位置全排列，
共有C₄²A₃³=36種結(jié)果，
故答案為：36．
點(diǎn)評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，也是一個易錯題，因?yàn)槿绻�先排三個人，再排最后一個人，則會出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，注意不重不漏．