Question

在多面體和旋轉體中的有關計算通常轉化為平面圖形(三角形或特殊的四邊形)來計算．對于棱錐中的計算問題往往要構造直角三角形，即棱錐的高、斜高以及斜高在底面上的射影構成的直角三角形，或者由棱錐的高、側棱以及側棱在底面上的射影構成的三角形，對于棱臺往往要構造直角梯形和直角三角形；在旋轉體中通常要過旋轉軸作截面得到直角三角形、矩形或等腰梯形．試解決下列問題：

圓臺上底的面積為16πcm²，下底半徑為6 cm，母線長為10 cm，那么，圓臺的側面積和體積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

在本題中要求圓臺的體積必須先求出圓臺的高，通過作軸截面可以得到等腰梯形，進一步可以得到如圖中所示的矩形ABCO和直角三角形BCD，利用它們可以方便地解決本問題． 　　首先，圓臺的上底圓半徑為4 cm，于是S圓臺側＝π(r＋)l＝100πcm2． 　　其次，圓臺的高h＝BC＝， 　　V圓臺＝cm3．