Question

在多面體和旋轉(zhuǎn)體中的有關(guān)計算通常轉(zhuǎn)化為平面圖形(三角形或特殊的四邊形)來計算．對于棱錐中的計算問題往往要構(gòu)造直角三角形，即棱錐的高、斜高以及斜高在底面上的射影構(gòu)成的直角三角形，或者由棱錐的高、側(cè)棱以及側(cè)棱在底面上的射影構(gòu)成的三角形，對于棱臺往往要構(gòu)造直角梯形和直角三角形；在旋轉(zhuǎn)體中通常要過旋轉(zhuǎn)軸作截面得到直角三角形、矩形或等腰梯形．試解決下列問題：

圓臺上底的面積為16πcm²，下底半徑為6 cm，母線長為10 cm，那么，圓臺的側(cè)面積和體積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

在本題中要求圓臺的體積必須先求出圓臺的高，通過作軸截面可以得到等腰梯形，進一步可以得到如圖中所示的矩形ABCO和直角三角形BCD，利用它們可以方便地解決本問題． 　　首先，圓臺的上底圓半徑為4 cm，于是S圓臺側(cè)＝π(r＋)l＝100πcm2． 　　其次，圓臺的高h＝BC＝， 　　V圓臺＝cm3．